Question

Площі двох півкругів відносяться як 4:9. Як відносяться їх радіуси? а) 16:81 б) 2:4,5 в) 1:1,5 г) 2:3

Answer 1

$\frac{4}{9} = \frac{nr^{2} }{{nx_{2}^{2}} } = \frac{16}{81}$Ответ:

Объяснение:

Answer 2

Дано, що площі двох півкругів відносяться як 4:9.

Площу півкруга можна обчислити за формулою S = π*r^2/2, де S - площа півкруга, а r - його радіус.

Позначимо радіуси півкругів через r₁ та r₂, а їх площі через S₁ та S₂ відповідно.

Отже, маємо наступну умову: S₁/S₂ = 4/9.

Підставимо формулу для площі півкруга: (π*r₁^2/2) / (π*r₂^2/2) = 4/9.

Скоротимо спільний множник (π/2) та перемножимо обидві частини рівняння, отримаємо: r₁^2 / r₂^2 = 4/9.

Виразимо один радіус через інший: r₁^2 = (4/9)*r₂^2.

Звідси, r₁ = sqrt((4/9)*r₂^2) = (2/3)*r₂.

Отже, радіуси двох півкругів відносяться як 2:3. Відповідь: г) 2:3.