Question

У пятикутній призмі площа основи дорівнює 8см² а площа бічної поверхні 24см² площа її повної повної поверхні дорівнює

Answer 1

Відповідь:

40 см²

Пояснення:

рішення на фото.

Answer 2

Площа повної поверхні п'ятикутної призми складається з площі основи та площі бічної поверхні. Дано, що площа основи дорівнює 8 см², а площа бічної поверхні дорівнює 24 см².

Площа основи п'ятикутної призми обчислюється за формулою: Площа основи = (5/4) * a² * cot(π/5), де a є довжиною сторони п'ятикутника.

Щоб знайти довжину сторони п'ятикутника, можна скористатися формулою: a = sqrt(4 * Площа основи / (5 * cot(π/5))).

Тепер підставимо дані у формулу: a = sqrt(4 * 8 / (5 * cot(π/5))).

Відомо, що площа бічної поверхні дорівнює 24 см². Площа бічної поверхні п'ятикутної призми обчислюється за формулою: Площа бічної поверхні = 5 * a * h, де h є висотою п'ятикутної призми.

Тепер ми можемо знайти висоту п'ятикутної призми: h = Площа бічної поверхні / (5 * a).

Підставимо дані у формулу: h = 24 / (5 * a).

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони п'ятикутника (a) і висоту (h), ми можемо обчислити площу повної поверхні п'ятикутної призми: Площа повної поверхні = Площа основи + Площа бічної поверхні.

Обчислення:

1. Знайдемо довжину сторони п'ятикутника: ``` a = sqrt(4 * 8 / (5 * cot(π/5))) ``` 2. Знайдемо висоту п'ятикутної призми: ``` h = 24 / (5 * a) ``` 3. Обчислимо площу повної поверхні: ``` Площа повної поверхні = Площа основи + Площа бічної поверхні ```

Будь ласка, виконайте обчислення для отримання точної відповіді.