Question

Висота проведена до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см. Знайдіть його площу якщо відношення його бічної сторони до основи дорівнює 25:14​

Answer 1

Дано, що відношення бічної сторони трикутника до його основи дорівнює 25:14.

Позначимо основу трикутника як b і бічну сторону як a.

За заданим відношенням, ми можемо записати:

a/b = 25/14

Оскільки відношення бічної сторони до основи відоме, ми можемо виразити бічну сторону через основу:

a = (25/14) * b

Також, відомо, що висота проведена до основи дорівнює 48 см. Ми можемо виразити площу трикутника через основу і висоту:

Площа = (1/2) * b * висота

Підставимо значення висоти, яке дорівнює 48 см:

Площа = (1/2) * b * 48

Площу можна обчислити, коли буде відоме значення основи b. Оскільки ми не знаємо основи трикутника, неможливо точно обчислити його площу лише за відношенням сторін.

Якщо вам надано додаткову інформацію про трикутник, таку як довжину його основи, ви можете використати задане відношення для обчислення бічної сторони, а потім використати формулу для площі трикутника, щоб знайти його площу.

просто b не известно

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо довжину бічної сторони трикутника, використовуючи відношення між бічною стороною та основою.

Позначимо довжину бічної сторони як 25x, а довжину основи як 14x, де x - це коефіцієнт пропорційності.

За умовою задачі, висота проведена до основи дорівнює 48 см. Використовуючи властивості рівнобедреного трикутника, ми можемо знайти довжину бічної сторони, використовуючи теорему Піфагора.

Застосуємо теорему Піфагора до півтрикутника, утвореного половиною основи, висотою та бічною стороною:

25x^2 = (48)^2 + (14x/2)^2

Розв'яжемо це рівняння для x:

625x^2 = 2304 + 49x^2/4

625x^2 - 49x^2/4 = 2304

(625*4 - 49/4)x^2 = 2304

(2500 - 49/4)x^2 = 2304

(2500*4 - 49)x^2 = 2304*4

(10000 - 49)x^2 = 9216

9951x^2 = 9216

x^2 = 9216/9951

x^2 ≈ 0.926

x ≈ √0.926

x ≈ 0.962

Тепер, коли ми знаходимо значення x, ми можемо знайти довжину бічної сторони трикутника:

25x ≈ 25 * 0.962 ≈ 24.05 см

Тепер, коли ми знаходимо довжину бічної сторони трикутника, ми можемо знайти його площу, використовуючи формулу для площі рівнобедреного трикутника:

Площа = (1/2) * основа * висота

Площа = (1/2) * 14x * 48

Площа ≈ (1/2) * 14 * 24.05 * 48

Площа ≈ 34656 см^2

Таким чином, площа рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 34656 см^2.