Question

Терміново!!! Вектори а (р; -3; -5) і в (р; 2; -р) взаємно перпендикулярні. Знайдіть р.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Задання векторів

У завданні нам дано два вектори: вектор a з координатами (р, -3, -5) і вектор в з координатами (р, 2, -р).

Взаємна перпендикулярність векторів

Два вектори вважаються взаємно перпендикулярними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b обчислюється за формулою:

a · b = ax * bx + ay * by + az * bz

де ax, ay, az - координати вектора a, і bx, by, bz - координати вектора b.

Знаходження р

Щоб знайти значення р, ми використаємо умову взаємної перпендикулярності векторів.

Для перевірки взаємної перпендикулярності векторів a і в, ми можемо обчислити їх скалярний добуток і прирівняти його до нуля:

(р * р) + (-3 * 2) + (-5 * (-р) ) = 0

Звідси, ми отримаємо рівняння:

р^2 - 6р + 5р = 0

р^2 - р = 0

р(р - 1) = 0

Отже, ми маємо два можливих значення для р: р = 0 або р = 1.

Відповідь

Таким чином, є два рішення для значення р: р = 0 або р = 1.