Question

Якщо сторону квадрата збільшити на 10 %, тоді його площа збільшиться на 21м2. Обчисли сторону квадрата і його площу до збільшення. a= м S= м2

Answer 1

Ответ: a=10м , S=100 м²

Объяснение:

Пусть до увеличения сторона квадрата была  =а .  Соответственно площадь равна а².

Тогда после увеличения на 10%  сторона квадрата равна 1.1*а.

Площадь квадрата (1.1а)² =1.21*а²

=> 1.21a²-a²=21

0.21a²=21

a²=100

a=10 m

площf до збільшення = 10²=100m²

Answer 2

Позначимо сторону квадрата до збільшення як "а" (в метрах) і його площу як "S" (в квадратних метрах).

За умовою задачі, якщо сторону квадрата збільшити на 10%, то нова сторона буде дорівнювати (а + 0.1а) = 1.1а.

Також, згідно умови, площа нового квадрата буде на 21 м² більшою, ніж площа початкового квадрата. Тобто:

S + 21 = (1.1а)².

Розкриваємо квадрат:

S + 21 = 1.21а².

Враховуючи, що початкова площа квадрата S = а², отримуємо:

а² + 21 = 1.21а².

Переносимо все вирази на одну сторону рівняння:

1.21а² - а² - 21 = 0.

Зведемо подібні доданки:

0.21а² - 21 = 0.

Перенесемо -21 на другу сторону:

0.21а² = 21.

Поділимо обидві сторони рівняння на 0.21:

а² = 100.

Візьмемо корінь від обох сторін рівняння:

а = √100.

а = 10.

Отже, сторона квадрата до збільшення дорівнює 10 метрам. Його площа також дорівнює 10² = 100 м².