Question

8. (2 бали) Одна сторона трикутника вдвічі менша від другої і на 6 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 54 см. 9. (2 бали) В рівнобедреному ∆КОТ з основою КО проведено медіану ТР. Знайди довжину цієї медіани, якщо периметр ∆КОТ дорівнює 36 см, а периметр ∆КТР дорівнює 28 см.

Answer 1

Ответ:

8.Нехай сторона а=х см, тоді сторона в=3х см, сторона с=x+6 см.

x+3x+x+6=30

5x=24

а=4,8 см, В=14,4 см, с=10,8 см.

Answer 2

8. Позначимо сторони трикутника як x, 2x і x + 6. За відомими умовами, маємо рівняня:

x + 2x + (x + 6) = 54

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

4x + 6 = 54

Віднімаємо 6 з обох сторін:

4x = 48

Ділимо на 4:

x = 12

Таким чином, сторони трикутника дорівнюють 12 см, 24 см і 18 см.

9. Позначимо довжину медіани як х. За відомими умовами, маємо рівняння:

2(36 - x) + 28 = 36

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

72 - 2x + 28 = 36

Додаємо 2x до обох сторін:

100 = 36 + 2x

Віднімаємо 36 від обох сторін:

64 = 2x

Ділимо на 2:

x = 32

Таким чином, довжина медіани дорівнює 32 см.