Question

BD - бісектриса трикутника ABC, AB=15см, AC=9см, AD=6см. Знайдіть довжину сторони BC

Answer 1

Відповідь: 7,5 см.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розрахунку довжини сторони BC трикутника ABC нам потрібно використати властивість бісектриси.

Бісектриса трикутника є прямою, яка ділить внутрішній кут трикутника на два рівних кути, а також ділить протилежну сторону на дві частини, пропорційні до довжин інших двох сторін.

В нашому випадку, ми знаємо довжини сторін AB, AC і AD, а також довжину однієї з частин BC, яку позначимо як x. За властивістю бісектриси, ми можемо записати наступну пропорцію:

AB / BD = AC / CD

Підставляючи відомі значення:

15 / x = 9 / (6 + x)

Перемножуємо кросовим множенням:

15 * (6 + x) = 9 * x

90 + 15x = 9x

6x = 90

x = 15

Таким чином, довжина сторони BC дорівнює 15 см.