Question

ABCDA,B,C,D, куб. Знайдіть кут між прямими: а)BC1 i CD б)BC1 i A1D​

Answer 1

Ответ:

Пусть А- начало координат

Ось Х -:АВ

Ось У - АD

Ось Z -AA1

Вектора

ВС1(0;1;1) длина √2

А1D(0;1;-1)

AK(1;1;0.5) длина √(1+1+1/4)=1.5

Косинус угла между

ВС1 и А1D ВС1*А1D/|BC1|/|A1D|

(1-1)/2=0 перпендикулярны 90 гр.

Косинус угла между

ВС1 и АК BC1*AK/|BC1|/|AK|

(1+0.5)/√2/1.5= 1/√2 угол 45 гр.

Объяснение:

Answer 2

Ваше питання містить деякі символи, які можуть бути помилковими або втрачати своє значення при передачі тексту. Спробую розшифрувати ваше питання та відповісти на нього.

Виглядає, що мова йде про геометричні фігури. Припустимо, що ABCDA - куб, де A, B, C, D - вершини. Давайте спробуємо розглянути два питання:

1. Знайдіть кут між прямими BC1 і CD.

2. Знайдіть кут між прямими BC1 і A1D.

Припустимо, що BC1 і CD - це протилежні ребра куба, а BC1 і A1D - це діагоналі сусідніх граней куба.

Для знаходження кутів між прямими можна скористатися косинусовою теоремою:

1. Кут між BC1 і CD:

Означимо BC1 як вектор \(\vec{BC1}\) і CD як вектор \(\vec{CD}\). Тоді косинус кута \( \theta \) між ними обчислюється як:

\[ \cos(\theta) = \frac{\vec{BC1} \cdot \vec{CD}}{\|\vec{BC1}\| \cdot \|\vec{CD}\|} \]

Де \(\vec{BC1} \cdot \vec{CD}\) - це скалярний добуток, а \(\|\vec{BC1}\|\) і \(\|\vec{CD}\|\) - довжини векторів. Знаючи значення косинуса, ви можете знайти кут \( \theta \).

2. Кут між BC1 і A1D:

Тут також можна використовувати косинусову теорему, але враховуючи, що BC1 і A1D є діагоналями куба:

\[ \cos(\phi) = \frac{\vec{BC1} \cdot \vec{A1D}}{\|\vec{BC1}\| \cdot \|\vec{A1D}\|} \]

Аналогічно, де \(\vec{BC1} \cdot \vec{A1D}\) - скалярний добуток, а \(\|\vec{BC1}\|\) і \(\|\vec{A1D}\|\) - довжини векторів.

Необхідно знати координати вершин куба або інші дані для обчислення відповідей. Якщо у вас є конкретні значення або координати, які ви хочете використовувати, будь ласка, надайте їх, і я допоможу вам з розрахунками.