Question

Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1; 3), B(1; 5).

Answer 1

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки, ми можемо скористатися формулою:

(y - y₁)/(x - x₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) та (x₂, y₂) - координати заданих точок.

Замінюємо дані у формулу:

(y - 3)/(x - (-1)) = (5 - 3)/(1 - (-1))

(y - 3)/(x + 1) = 1

y - 3 = x + 1

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1; 3), B(1; 5), має вигляд:

y = x + 4.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-1, 3) и B(1, 5), мы можем воспользоваться формулой точки и угловым коэффициентом.

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B.

m = (5 - 3) / (1 - (-1)) = 2 / 2 = 1.

2. Используем найденный угловой коэффициент и одну из заданных точек (например, точку A) для построения уравнения прямой в форме "y = mx + b":

y = mx + b, 3 = 1 * (-1) + b.

Решим данное уравнение относительно b:

3 = -1 + b, b = 3 - (-1) = 4.

3. Подставим значение b в уравнение:

y = x + 4.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 3) и B(1, 5), дано в виде y = x + 4.