Question

Знайти площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, ребро основи якої 12 см, а апофема – 10 см. a 240 см2 b 180 см2 c 160 см2 d 360 см2​

Answer 1

Ответ:

правильный вариант b

180см²

Answer 2

Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди може бути обчислена за формулою:

\[ S = \dfrac{1}{2} \times \text{периметр основи} \times \text{апофема} \]

Для початку, треба знайти периметр основи трикутної піраміди. Оскільки основа - правильний трикутник, у якого всі сторони рівні, периметр можна знайти як добуток довжини сторони на кількість сторін:

\[ \text{Периметр основи} = 3 \times \text{довжина сторони основи} \]

У вашому випадку довжина сторони основи дорівнює 12 см, отже:

\[ \text{Периметр основи} = 3 \times 12 \, \text{см} = 36 \, \text{см} \]

Тепер можемо використати формулу для обчислення площі бічної поверхні:

\[ S = \dfrac{1}{2} \times \text{периметр основи} \times \text{апофема} \]

\[ S = \dfrac{1}{2} \times 36 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 180 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди з ребром основи 12 см та апофемою 10 см дорівнює 180 квадратним сантиметрам. Відповідь: b) 180 см².