Question

Точка C-середина відрізка АВ. Знайти кординати точки С якщо A (0;-2;3); B (4;-6;1) Обчислити |BC|.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам необхідно знайти координати точки C, яка є серединою відрізка AB, та обчислити довжину відрізка BC.

Знаходження координат точки C:

Для знаходження координат точки C, яка є серединою відрізка AB, ми можемо скористатися наступною формулою:

Cx = (Ax + Bx) / 2 Cy = (Ay + By) / 2 Cz = (Az + Bz) / 2

Тут: - Cx, Cy, Cz - координати точки C - Ax, Ay, Az - координати точки A - Bx, By, Bz - координати точки B

Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо: Cx = (0 + 4) / 2 = 2 Cy = (-2 + (-6)) / 2 = -4 Cz = (3 + 1) / 2 = 2

Таким чином, координати точки C будуть (2, -4, 2).

Обчислення довжини відрізка BC:

Щоб обчислити довжину відрізка BC, ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі:

|BC| = sqrt((Bx - Cx)^2 + (By - Cy)^2 + (Bz - Cz)^2)

Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо: |BC| = sqrt((4 - 2)^2 + (-6 - (-4))^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(2^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 4 + 1) = sqrt(9) = 3

Таким чином, довжина відрізка BC дорівнює 3.