Question

Радіус кола дорівнює 16 см знайдіть довжину дуги що відповідає центральному куту 45°

Answer 1

Ответ:

4π

Объяснение:

С(довжина цілого кола) =2πR

2π16=360°

)(дуга)AB=45°

)АВ=(32π×45)/360=4π см

Answer 2

Для нахождения длины дуги, соответствующей центральному углу в 45 градусов в круге, используется формула длины дуги:

\[ L = \frac{n}{360} \times 2\pi r, \]

где \( L \) - длина дуги, \( n \) - мера центрального угла в градусах, \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159), \( r \) - радиус круга.

В данном случае \( n = 45^\circ \) и \( r = 16 \) см.

\[ L = \frac{45}{360} \times 2\pi \times 16. \]

Сначала упростим выражение:

\[ L = \frac{1}{8} \times 2\pi \times 16. \]

Умножим числитель и затем числитель и знаменатель на 2:

\[ L = \frac{1}{8} \times 32\pi. \]

Теперь умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ L = \frac{4}{32} \times 32\pi. \]

Сократим дробь:

\[ L = \pi. \]

Таким образом, длина дуги, соответствующей центральному углу в 45 градусов в круге с радиусом 16 см, равна \( 16\pi \) см.