Question

равнобокой трапеции АВСD основание AD=70 см, высота трапеции равна 10 см, угол А=450. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

600 см²

Объяснение:

tgA=BB1/AB1 tg45°=1, тогда 1=10/АВ1 => АВ1=10см

начертим высоту CC1, тогда получаем, что BCC1B1 - прямоугольник, значит АВ1=С1D=10 см и ВС=В1С1

значит В1С1=АD-AB1-C1D=70-10-10=50см

В1С1=ВС=50см

Sabcd=1/2*10*(50+70)=600 см²

вроде бы так

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче известны основание ad = 70 см и высота h = 10 см.

Основание ab неизвестно, но мы знаем угол А = 45°. Учитывая, что трапеция равнобокая, то угол В также равен 45°.

По определению тангенса:

tg(A) = h / (b - a),

где tg(A) - тангенс угла А.

Подставим известные значения:

tg(45°) = 10 см / (ab - 70 см).

Так как тангенс угла 45° равен 1, то получим:

1 = 10 см / (ab - 70 см).

Решим уравнение относительно ab:

ab - 70 см = 10 см / 1,

ab - 70 см = 10 см,

ab = 10 см + 70 см,

ab = 80 см.

Теперь, когда известны оба основания трапеции (ab = 80 см и ad = 70 см), а также высота (h = 10 см), можно подставить значения в формулу для площади трапеции:

S = (ab + ad) * h / 2,

S = (80 см + 70 см) * 10 см / 2,

S = (150 см) * (10 см) / 2,

S = 1500 см² / 2,

S = 750 см².

Ответ: площадь трапеции равна 750 см².