Question

Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням: (x-2)²+(y-3)2=16 A) (-2,-3) Б) (2,-3) В) (2,3) Г) (-3,2)

Answer 1

Для нахождения координат центра окружности по её уравнению \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \), где \( (a, b) \) - координаты центра, а \( r \) - радиус, нужно привести уравнение к каноническому виду.

Уравнение окружности: \( (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 16 \)

Видим, что \( a = 2 \) и \( b = 3 \). Сравниваем с каноническим уравнением окружности \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \).

Таким образом, центр окружности находится в точке \( (a, b) = (2, 3) \). Следовательно, правильный ответ - В) (2, 3).