Question

Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый его внешний угол равен 1) 18° 2)24° 3)60° ? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  φ=360/n,  где φ - внешний угол   ,n- число сторон многоугольника.

n=360/18=20 сторон у многоугольника.

2) n=360/24=15 сторон.

3) n=360/60=6 сторон.

Answer 2

Для любого выпуклого многоугольника количество внешних углов равно количеству вершин многоугольника. Используя формулу суммы внешних углов, которая равна 360 градусов для любого выпуклого многоугольника, мы можем выразить количество вершин многоугольника через значение каждого внешнего угла:

1. Для внешнего угла 18°: количество вершин = 360° / 18° = 20 Таким образом, у выпуклого многоугольника с внешним углом 18° будет 20 сторон.

2. Для внешнего угла 24°: количество вершин = 360° / 24° = 15 Таким образом, у выпуклого многоугольника с внешним углом 24° будет 15 сторон.

3. Для внешнего угла 60°: количество вершин = 360° / 60° = 6 Таким образом, у выпуклого многоугольника с внешним углом 60° будет 6 сторон.