Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПРОШУ, 50 БАЛЛОВ!!! у паралелограмі ABCD задано координати вершин A(-5;-3),B(4;-1) і C(5;9). Знайдіть квадрат діагоналі AD.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A(-5;-3)

B(4;-1)

C(5;9)

D-?

Зробимо приклад x+5+9+4+-1-5+-3=(18;-3)

Answer 2

Для нахождения длины диагонали \(AD\) параллелограмма \(ABCD\) с заданными координатами вершин A(-5;-3), B(4;-1) и C(5;9), следуем нескольким шагам:

1. Найдем координаты векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\):

\(\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - (-5), (-1) - (-3)) = (9, 2)\)

\(\overrightarrow{AD} = (x_D - x_A, y_D - y_A) = (x_D - (-5), y_D - (-3))\)

2. Найдем координаты точки \(D\). Так как \(D\) - диагонально противоположная вершина по отношению к \(A\), то:

\(x_D = x_B + x_C - x_A = 4 + 5 - (-5) = 14\)

\(y_D = y_B + y_C - y_A = (-1) + 9 - (-3) = 11\)

Таким образом, \(D(14, 11)\).

3. Теперь можем найти координаты вектора \(\overrightarrow{AD}\):

\(\overrightarrow{AD} = (14 - (-5), 11 - (-3)) = (19, 14)\)

4. Найдем длину вектора \(\overrightarrow{AD}\), используя формулу длины вектора:

\(|\overrightarrow{AD}| = \sqrt{(x_{AD})^2 + (y_{AD})^2} = \sqrt{19^2 + 14^2}\)

\(|\overrightarrow{AD}| = \sqrt{361 + 196} = \sqrt{557}\)

Таким образом, квадрат длины диагонали \(AD\) параллелограмма \(ABCD\) равен \(557\).