Question

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 2 см і 3 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Удачі

Объяснение:

Δ ВОС = ДОА по двум углам

ВС:ДА=ОК:ОМ

ВС:12=2:3

ВС=(12·2):3=8 см менше основаніє

Висота трапеції = 5=2+3

S=(12+8):2·5=50 см²

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо формулу для площі трапеції: S = ((a+b) * h) / 2, де a та b - довжини основ трапеції, а h - висота трапеції.

За умовою задачі, більша основа трапеції дорівнює 12 см, тому a = 12 см.

Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 2 см і 3 см. Оскільки діагоналі трапеції розташовані паралельно основам, то відстань h від точки перетину діагоналей до основи дорівнює різниці відстаней до основи, тобто h = 3 см - 2 см = 1 см.

Підставляємо отримані значення в формулу для площі трапеції: S = ((12 + b) * 1) / 2.

Для знаходження значення b використаємо теорему Піфагора для викресленого прямокутного трикутника, у якому катети дорівнюють 2 см та 3 см, а гіпотенуза - b: (b^2) = (2^2) + (3^2), b^2 = 4 + 9, b^2 = 13.

Виділяємо значення b: b = √13.

Підставляємо значення b в формулу для площі трапеції: S = ((12 + √13) * 1) / 2.

Таким чином, площа трапеції дорівнює ((12 + √13) * 1) / 2 кв. см.