Question

Доведіть, що коли у трикутнику дві висоти рівні, то він рівнобедрений.СРОЧНО!!!!!Даю 20 баллов.

Answer 1

Ответ:

что требовалось доказать

Объяснение:

решение на фото

Answer 2

Добре, розглянемо це питання детально.

Нехай у трикутнику ABC є дві висоти, які ми позначимо як h₁ та h₂, і припустимо, що вони рівні. Позначимо основу, на яку опущена перша висота, як b₁, і основу, на яку опущена друга висота, як b₂.

Означимо площу трикутника як S. Ми знаємо, що площа трикутника може бути виражена як половина добутку його основи на висоту, тобто S = 0.5 * b₁ * h₁ і S = 0.5 * b₂ * h₂.

Якщо h₁ = h₂, то ми можемо записати рівність:

0.5 * b₁ * h₁ = 0.5 * b₂ * h₂.

Тепер помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від 0.5:

b₁ * h₁ = b₂ * h₂.

Це означає, що добуток основи на відповідну висоту для обох висот є рівним. Це можна розглядати як властивість подібних трикутників, оскільки вони мають однакові відношення сторін.

Тепер, з рівності b₁ * h₁ = b₂ * h₂, ми можемо визначити, що відповідні основи (b₁ і b₂) та висоти (h₁ і h₂) є пропорційними. З цього можна зробити висновок, що трикутник ABC є рівнобедреним.

Таким чином, коли у трикутнику дві висоти рівні, то він рівнобедрений.