Question

В окружности с центром в точке О отрезки АС и ВD-диаметры.Центральный угол AOD равен 40 градусов.Найдите угол DBC.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

∠ DBC =70°

Объяснение:

Пусть дана окружность с центром в точке О. Проведены два диаметра АС и ВD . Центральный угол ∠ AOD =40°.

∠COD и ∠ AOD - смежные, их сумма равна 180°. Тогда

∠COD =180° - 40° = 140°.

Это центральный угол, опирающийся на дугу  CD . Значит, градусная мера этой дуги будет равна 140°.

∠ DBC - вписанный угол, опирающийся на дугу CD.

Вписанный угол равен половине дуги , на которую он опирается.

$\angle{DBC}= \dfrac{1}{2}\cdot140 ^{0} =70^{0}$

#SPJ1

Answer 2

Угол DBC равен половине центрального угла AOD, так как угол, соответствующий диаметру, всегда является прямым углом.

Таким образом, угол DBC равен 40/2 = 20 градусов.