Question

(1 - sin(90 degrees - alpha))(1 + cos alpha)срочно​

Answer 1

Ответ:

sin²α

Объяснение:

sin(90°-α)=cosα - так как 90° - вертикальная ось,и синус меняется на косинус, а (90°-α) - это первая четверть. Значит косинус будет положительным.

(1-cosα)(1+cosα)=1-cos²α=sin²α

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение:

\[ (1 - \sin(90^\circ + \alpha))(1 + \cos(\alpha)) \]

1. Начнем с внутренних выражений в скобках: - \(90^\circ + \alpha\): это сумма угла \(90^\circ\) и угла \(\alpha\). - Заметим, что \(\sin(90^\circ) = 1\), поэтому \(\sin(90^\circ + \alpha) = \cos(\alpha)\). - Таким образом, выражение упрощается до: \[ (1 - \cos(\alpha))(1 + \cos(\alpha)) \]

2. Раскрываем скобки: \[ 1 - \cos^2(\alpha) \]

3. Заменяем \(\cos^2(\alpha)\) с использованием тригонометрической тождества \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\): \[ \sin^2(\alpha) \]

Итак, упрощенное выражение: \[ 1 - \sin^2(\alpha) \]

Это тождество тригонометрии \(\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1\), поэтому ответ равен \( \boxed{0} \).