Question

Знайдіть модуль вектора c̅ =3a̅-2b̅, де a̅(1;-2), b̅(-1;3):

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения модуля вектора c̅ = 3a̅ - 2b̅, где a̅(1;-2) и b̅(-1;3), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите вектор a̅ и вектор b̅: - Вектор a̅ имеет координаты (1, -2). - Вектор b̅ имеет координаты (-1, 3).

2. Вычислите вектор c̅: - Умножьте вектор a̅ на 3: 3a̅ = 3 * (1, -2) = (3, -6). - Умножьте вектор b̅ на 2: 2b̅ = 2 * (-1, 3) = (-2, 6). - Вычтите вектор 2b̅ из вектора 3a̅: c̅ = 3a̅ - 2b̅ = (3, -6) - (-2, 6) = (3 + 2, -6 - 6) = (5, -12).

3. Найдите модуль вектора c̅: - Модуль вектора c̅ вычисляется по формуле: |c̅| = sqrt(x^2 + y^2), где (x, y) - координаты вектора c̅. - В данном случае, координаты вектора c̅ равны (5, -12), поэтому модуль вектора c̅ равен: |c̅| = sqrt(5^2 + (-12)^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13.

Таким образом, модуль вектора c̅ = 3a̅ - 2b̅ равен 13.