Question

Помогите Пожалуйста!!!!! В окружности проведены диаметр MN и хорда MD. МD = 12, а радиус окружности равен 9 см. Найди длину хорды DN

Answer 1

Ответ:

Длина хорды DN= 6√5 см

Объяснение:

В окружности проведены диаметр MN и хорда MD. МD = 12, а радиус окружности равен 9 см.

Найди длину хорды DN.

• Вписанный  угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой.

Так как ∠MDN опирается на диаметр MN, следовательно ∠MDN=90°.

△MDN - прямоугольный.

Диаметр MN является гипотенузой △MDN.

• Диаметр окружности равен двум радиусам.

MN=D=2•R=2•9=18 см

По теореме Пифагора найдём катет DN.

DN²=MN²-MD²=18²-12²=(18-12)(18+12)=6•30=180

DN= 6√5 см

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство перпендикулярности хорды и диаметра, а также теорему о расстоянии от центра окружности до хорды.

Свойство перпендикулярности хорды и диаметра:

Если диаметр окружности перпендикулярен к хорде, то хорда делит диаметр пополам.

Теорема о расстоянии от центра окружности до хорды:

Расстояние от центра окружности до хорды равно половине произведения длин отрезков хорды.

В данной задаче, нам дано, что MD = 12 см и радиус окружности равен 9 см.

Нахождение длины хорды DN:

1. Используя свойство перпендикулярности, мы можем сказать, что хорда MD делит диаметр MN пополам. Значит, длина MN равна 2 * MD, то есть 2 * 12 = 24 см. 2. Далее, используя теорему о расстоянии от центра окружности до хорды, мы можем выразить длину хорды DN. Расстояние от центра окружности до хорды равно половине произведения длин отрезков хорды. Так как MN = 24 см, то DN = (MN / 2) = 24 / 2 = 12 см.

Таким образом, длина хорды DN равна 12 см.