Question

При паралельному перенесенні точка М ( - 3; 2 ) переходить в точку М′ ( 2; - 7 ). У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка Ν ( 7; - 6 )? а)( 12; - 15 ) б)( - 12; 15 ) в)( 12; 15 ) г)( -12; -15 )

Answer 1

Ответ:

(12;-15)

Объяснение:

М(-3;2)→М'(2;-7)

N(7;-6)→?

1) параллельный перенос задается формулами:

x'=x+a

y'=y+b

найдем a и b из этих формул. подставим первую пару точек в них.

2=-3+а⇒а=5

-7=2+b⇒b=-9

найдем теперь (x'y') из все той же формулы, если

а=5; b=-9

х=7; у=-6

x'=x+a

y'=y+b

x'=7+5=12

y'=-6+(-9)=-15

искомая точка (12;-15)

Answer 2

При параллельном переносе точки \( M \) в точку \( M' \) с вектором \( \overrightarrow{MM'} \) ищется новое положение точки \( N \) с использованием того же вектора. Вектор задается как разница координат точек \( M \) и \( M' \):

\[ \overrightarrow{MM'} = (2 - (-3), (-7) - 2) = (5, -9) \]

Теперь добавим этот вектор к координатам точки \( N \):

\[ N' = N + \overrightarrow{MM'} = (7 + 5, (-6) + (-9)) = (12, -15) \]

Таким образом, точка \( N \) при параллельном переносе с вектором \( \overrightarrow{MM'} \) перейдет в точку \( N' (12, -15) \). Ответ: г) \( (12, -15) \).