Question

5. Основание равнобедренной трапеции равны 26 см и 34 см, а ее периметр равен 80. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нужно знать её основания и высоту. У нас дано, что основания трапеции равны 26 см и 34 см, а периметр равен 80 см.

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон. В данном случае, мы знаем только основания, поэтому нам нужно найти боковые стороны трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны между собой. Обозначим длину боковой стороны через "b".

Периметр трапеции: 26 + 34 + b + b = 80. 2b = 80 - 26 - 34 2b = 20 b = 10

Таким образом, длина боковой стороны равна 10 см.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нужно знать высоту. Высота трапеции - это расстояние между её основаниями. Обозначим высоту через "h".

Для нахождения высоты, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Верхний основание трапеции делает с основанием прямой угол, поэтому можно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника.

Высота травеции является гипотенузой этих треугольников, а основания - катетами.

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

h^2 = (34-26)^2 +10^2 h^2 = 8^2 + 10^2 h^2 = 64 + 100 h^2 = 164 h = √164 h ≈ 12.81 см

Теперь, имея значения оснований (26 и 34) и высоты (12.81), мы можем найти площадь трапеции.

Площадь трапеции равна половине произведения суммы её оснований (26 + 34) и высоты (12.81):

S = (26 + 34) * 12.81 / 2 S = 60 * 12.81 / 2 S = 768.6 / 2 S ≈ 384.3 см²

Таким образом, площадь данной трапеции составляет около 384.3 см².