Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 70градусов? Помогите сейчас надо срочно у меня проверочная работа осталось 20 мин даю 50б

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

Если больший угол 70º, то в каждом из подобных  больший также 70º, а меньший острый угол равен 90º-70º=20º

Answer 2

Для решения этой задачи важно помнить несколько свойств прямоугольного треугольника:

1. В прямоугольном треугольнике угол между высотой, проведенной к гипотенузе, и гипотенузой равен 90 градусам. 2. Также известно, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника с исходным прямым треугольником.

Поскольку больший из острых углов равен 70 градусам, другой острый угол будет равен \(90^\circ - 70^\circ = 20^\circ\). Этот острый угол - это угол между высотой и одним из катетов (не гипотенузой).

Теперь, так как высота делит треугольник на два подобных треугольника, то в каждом из этих треугольников соответствующие углы равны.

Следовательно, углы, которые высота образует с катетами, равны \(20^\circ\) и \(90^\circ\).

Надеюсь, это поможет вам быстро решить вашу проверочную работу!