Question

Сторони трикутника дорівнюють 13см, 20 см і 21 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до найбільшої сторони по теоремі піфагора

Answer 1

Відповідь:

12

Пояснення:

Answer 2

Задача стосується прямокутного трикутника, оскільки сторони відповідають умовам теореми Піфагора (a^2 + b^2 = c^2).

Трикутник, в якому сторони дорівнюють 13см, 20см і 21см, є прямокутним, оскільки сума квадратів довжин двох менших сторін (13^2 + 20^2 = 169 + 400 = 569) дорівнює квадрату найбільшої сторони (21^2 = 441).

Тепер, щоб знайти висоту трикутника, проведену до найбільшої сторони, ми повинні визначити, яка з сторін є основою і які дві сторони є його бічними сторонами.

Оскільки сторони 13см, 20см і 21см задовольняють умовам теореми Піфагора, 21см є гіпотенузою і основою трикутника. Сторони 13см і 20см є його бічними сторонами.

Висота трикутника, проведена до основи, розділяє його на два прямокутних трикутника. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення висоти (h) прямокутного трикутника, який має катети 13см і 20см:

h^2 = 20^2 - 13^2 h^2 = 400 - 169 h^2 = 231 h ≈ √231 h ≈ 15.2см

Таким чином, висота трикутника, проведена до найбільшої сторони по теоремі Піфагора, приблизно дорівнює 15.2см.