Question

Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо його кут при основі дорівнює 42° А 42° Б 96° В 69° Г 24°

Answer 1

69°

___________________________

Answer 2

Рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони і два однакові кути при основі. Один з цих кутів при основі дорівнює 42°, як вказано у вашому питанні.

Знайдемо інший кут при основі. Так як сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°, і у нас є два однакових кути при основі, ми можемо використати наступне рівняння:

\(2 \cdot \text{Кут при основі} + \text{Кут при вершині} = 180°.\)

Підставимо відомі значення:

\[2 \cdot 42° + \text{Кут при вершині} = 180°.\]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження кута при вершині:

\[84° + \text{Кут при вершині} = 180°.\]

Віднімемо 84° з обох сторін рівняння:

\[\text{Кут при вершині} = 180° - 84° = 96°.\]

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 96°. Таким чином, правильний варіант з ваших варіантів відповіді - Б (96°).