Question

Касательная к окружности. Свойства касательных к окружности. Урок 1 Прямая AB является касательной к окружности с центром в точке O. Найди ∠B, если разность углов A и O равна 60°.  Ответ: °. Назад Проверить ​

Answer 1

ответ на фото,было такое же задание:)

Answer 2

Касательная к окружности в данном контексте - это прямая, которая касается окружности в одной её точке. Подробно рассмотрим свойства касательных к окружности:

1. Перпендикулярность к радиусу: Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному к этой точке.

2. Угол между касательной и радиусом: Угол между касательной и радиусом в точке касания равен 90 градусам.

3. Однозначность: Касательная может быть проведена к окружности только в одной точке. Если она проведена, то она её касается только в этой точке.

Теперь рассмотрим конкретную ситуацию: прямая AB является касательной к окружности с центром в точке O. Пусть угол A - угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, а угол O - угол между радиусом и горизонтальной линией (например, осью x).

Условие гласит, что разность углов A и O равна 60 градусам: \( A - O = 60^\circ \).

Так как угол между касательной и радиусом в точке касания равен 90 градусам, мы можем записать, что \( A = 90^\circ + O \).

Подставим это в уравнение: \[ 90^\circ + O - O = 60^\circ \]

Сокращаем O: \[ 90^\circ = 60^\circ \]

Это уравнение не имеет смысла. Возможно, была допущена ошибка в формулировке условия задачи или в записи ответа. Пожалуйста, проверьте задачу еще раз и предоставьте более точные данные.