Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 36 см. 1 величина второго угла равна .... 2 длина меньшего катета равна ...см

Answer 1

Ответ:

1. величина второго угла равна 30°

2. длина меньшего катета равна 12 см

Объяснение:

Сумма всех углов в треугольнике = 180°

∠1 = 60°, ∠2 = 90° (прямой угол)

∠3 = 180° -  (90° +  60°) =  180° - 150° = 30° - второй острый угол

По условию, сумма меньшего катета и гипотенузы равна 36 см.

Меньший катет лежит против угла 30° и равен 1/2 гипотенузы.

Пусть катет = х см, тогда гипотенуза равна 2х см

Составим уравнение:

х + 2х = 36

3х = 36     х = 36/3       х = 12 см длина меньшего катета

12*2 = 24 см - длина гипотенузы

Answer 2

Для решения этой задачи о прямоугольном треугольнике, давайте использовать основные свойства треугольников.

Углы треугольника:

В прямоугольном треугольнике всегда один из его углов равен 90 градусов. Это означает, что остальные два угла суммируются до 90 градусов. В данном случае, один из острых углов равен 60 градусов, значит, второй острый угол равен 30 градусов (90 - 60 = 30).

Катеты и гипотенуза:

В прямоугольном треугольнике, катеты - это две стороны, которые образуют прямой угол, а гипотенуза - это самая длинная сторона, которая находится напротив прямого угла. В данной задаче, мы знаем, что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 36 см.

Решение:

1. Величина второго угла: Мы уже знаем, что один из острый углов равен 60 градусов. Второй острый угол будет равен 30 градусам, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Ответ: Второй угол равен 30 градусов.

2. Длина меньшего катета: Мы знаем, что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 36 см. Обозначим меньший катет как "x", а гипотенузу как "y". Тогда у нас есть уравнение:

x + y = 36

Мы также знаем, что остальные два угла треугольника равны 60 и 30 градусам. Это означает, что треугольник является равнобедренным, и меньший катет равен половине гипотенузы. То есть:

x = y/2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим x = y/2 в первое уравнение:

y/2 + y = 36

Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дроби:

y + 2y = 72

3y = 72

y = 24

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x = 24/2

x = 12

Ответ: Длина меньшего катета равна 12 см.

В итоге, второй угол равен 30 градусам, а длина меньшего катета составляет 12 см.