Question

Углы треугольника пропорциональны числам 8:3:7. Найти углы треугольник

Answer 1

122222122122222334$/#$#×@'$иаемепнескскчпвп

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем представить углы треугольника в виде переменных и использовать пропорцию для их выражения.

Пусть углы треугольника обозначены как \(A\), \(B\) и \(C\), и пропорция между ними равна 8:3:7. Тогда мы можем записать следующее:

\[ \frac{A}{8} = \frac{B}{3} = \frac{C}{7} \]

Давайте обозначим коэффициент пропорциональности как \(k\), тогда:

\[ A = 8k, \quad B = 3k, \quad C = 7k \]

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

\[ A + B + C = 180 \]

Подставим выражения для углов:

\[ 8k + 3k + 7k = 180 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 18k = 180 \]

Решим уравнение для \(k\):

\[ k = \frac{180}{18} = 10 \]

Теперь найдем углы:

\[ A = 8k = 8 \times 10 = 80^\circ \] \[ B = 3k = 3 \times 10 = 30^\circ \] \[ C = 7k = 7 \times 10 = 70^\circ \]

Итак, углы треугольника равны 80°, 30° и 70°.