Question

Нуждаюсь в ответе, как можно скорее. 1. в остроугольном треугольнике DCE биссектриса угла D пересекает высоту CH в точке В, причём BH=7 см. найдите расстояние от точки В до прямой DC. 2. постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. так же есть пожелание к оформлению задач, т. е. пояснить, что и где записать под дано, решением, построением и так далее. даю все 45 баллов, выручите, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1. Расстояние от точки В до прямой DC равно 7 см.

2. Треугольник по гипотенузе и острому углу построен.

Объяснение:

1. Найти расстояние от точки В до прямой DC.

2. Построить  прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

1.

Дано: ΔАВС - остроугольный;

DE - биссектриса ∠D;

CH - высота;

ВН = 7 см.

Найти: расстояние от точки В до прямой DC.

Решение:

• Расстояние от точки до прямой есть перпендикуляр, опущенный из точки на данную прямую.

⇒ Искомый отрезок ВК.

Проведем ВК ⊥ DC.

Рассмотрим ΔDBH и ΔDBK - прямоугольные.

∠KDB = ∠HDB (DE - биссектриса)

DB - общая

⇒ ΔDBH = ΔDBK (по гипотенузе и острому углу).

КВ = ВН = 7 см (как соответственные элементы)

Расстояние от точки В до прямой DC равно 7 см.

2.

Дано: гипотенуза = а;

Острый ∠А.

Построить: прямоугольный треугольник.

Построение:

См. рисунок.

Начнем построение с острого угла.

• В прямоугольном треугольнике отстрые углы прилегают к гипотенузе.

1) Проведем прямую, отметим на ней произвольную точку А₁.

Из вершины данного ∠А проведем произвольным радиусом АМ дугу. Точку пересечения со второй стороной угла обозначим К.

Не меняя раствора циркуля, проведем такую же дугу из точки А₁.

Обозначим точку пересечения дуги с прямой - М₁.

2) Раствором циркуля равным МК из точки М₁ проведем дугу и точку пересечения дуг обозначим К₁.

Проведем луч А₁К₁. Получили ∠А₁ = ∠А.

3) Измерим данную гипотенузу раствором циркуля и отложим данный отрезок на луче А₁К₁. Поставим точку В.

А₁В  = а.

4) Осталось опустить перпендикуляр из точки В на прямую.

Для этого из точки В проведем дугу так, чтобы она пересекла нашу прямую. Точки пересечения обзначим Е и Н.

Из точек Е и Н одинаковым радиусом, большим  половины отрезка ЕН, проведем дуги. Точку их пересечения обозначим Р.

Соединим В и Р.

Точку пересечения с прямой обозначим С.

ВР ⊥ А₁С.

Построили прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Answer 2

1. Расстояние от точки В до прямой DC в остроугольном треугольнике DCE

Дано: - Остроугольный треугольник DCE - Биссектриса угла D пересекает высоту CH в точке В - BH = 7 см

Нам нужно найти расстояние от точки В до прямой DC.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе в треугольнике. Согласно этой теореме, биссектриса угла D делит сторону CE пропорционально отношению сторон DE и EC.

Мы знаем, что BH = 7 см. Пусть расстояние от точки В до прямой DC равно x см. Тогда, согласно теореме о биссектрисе, можно записать следующее соотношение:

CE / EB = CD / BD

Так как точка В лежит на высоте CH, то CE = CH. Также, так как треугольник DCE остроугольный, то BD = BH + HD. Подставим эти значения в соотношение:

CH / EB = CD / (BH + HD)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Однако, нам не хватает информации о других сторонах треугольника DCE. Поэтому, чтобы продолжить решение, нам нужны дополнительные данные о треугольнике.

2. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу

Дано: - Гипотенуза треугольника - Острый угол треугольника

Чтобы построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу, мы можем использовать следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок, который будет служить гипотенузой треугольника. 2. Установите компас на одном из концов гипотенузы и откройте его на расстояние, равное длине гипотенузы. 3. Опишите дугу с центром в другом конце гипотенузы. 4. Проведите линию от начала дуги до конца гипотенузы. 5. Эта линия будет одной из ног прямоугольного треугольника. 6. Используя угломер, отложите острый угол от одного из концов гипотенузы. 7. Проведите линию от конца острого угла до другого конца гипотенузы. 8. Эта линия будет второй ногой прямоугольного треугольника. 9. Проведите линию, соединяющую концы ног треугольника. 10. Эта линия будет гипотенузой прямоугольного треугольника.

Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Примечание: Если у вас есть конкретные значения для гипотенузы и острого угла, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли дать более точные инструкции по построению треугольника.