Question

В прямоугольном треугольнике ABC высота BD = 12см уголB=90 градусов, AD =16см Найди BC и косинус угла с СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

По т.Пифагора найдём гипотенузу.

АС=√(BC²+AC²)=√(256+144)=20 см

Высоту BO проще всего найти из площади треугольника.

S=BC•AB/2

S=BO•AC/2 Следовательно,

BC•AB=BO•AC, откуда

BO=BC•AB:AC

BO=16•12:20=9,6 см

-----

Вариант решения ( несколько длиннее) - его алгоритм  дан ниже.

1) Находим гипотенузу по т.Пифагора

2) Катет прямоугольного треугольника  – среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒

АВ²=АС•АО, ⇒ АО=АВ²:АС  Отрезок СО находим вычитанием АО из гипотенузы или тем же способом, что АО.

3) Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. ⇒

ВО²=СО•АО. Вычисления дадут  ту же длину ВО=9,6 см

Объяснение:

вроде так
может быть не првильно

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением косинуса в прямоугольном треугольнике.

1. Теорема Пифагора: \[BC^2 = AB^2 + AC^2\]

2. Вспомним, что косинус угла в прямоугольном треугольнике выражается как отношение катета к гипотенузе: \[\cos(\angle C) = \frac{AC}{BC}\]

Дано: - \(BD = 12\) см - \(AD = 16\) см - \(\angle B = 90\) градусов

Найдем оставшиеся стороны и затем рассчитаем косинус угла C.

1. Найдем стороны треугольника: Используем теорему Пифагора для нахождения сторон \(AB\) и \(AC\). \[AB^2 = BD^2 + AD^2\] \[AB^2 = 12^2 + 16^2\] \[AB^2 = 144 + 256\] \[AB^2 = 400\] \[AB = 20\]

Теперь у нас есть стороны \(AB\) и \(AD\). Подставим их в теорему Пифагора для нахождения стороны \(AC\). \[AC^2 = AB^2 + BC^2\] \[AC^2 = 20^2 + BC^2\] \[AC^2 = 400 + BC^2\]

2. Теперь найдем косинус угла C: Используем определение косинуса угла C: \[\cos(\angle C) = \frac{AC}{BC}\]

Подставим найденные значения: \[\cos(\angle C) = \frac{\sqrt{400 + BC^2}}{BC}\]

Теперь нам нужно решить уравнение относительно \(BC\). Для этого извлечем обе стороны уравнения: \[\sqrt{400 + BC^2} = BC\]

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[400 + BC^2 = BC^2\]

Вычитаем \(BC^2\) из обеих сторон: \[400 = 0\]

Это противоречие. Значит, ошибка где-то в вышеописанных шагах, либо задача некорректна. Пожалуйста, проверьте ваши данные и уточните задачу.