Question

У подобных треугольников сходные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника 27 см в квадрате.Найдите площадь второго треугольника

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соотвествующих сторон

Значит площадь второго треугольника равна

$S:27=35^2:7^2=(35:7)^2=5^2=25;\\ S=27*25=675$

ответ: 675 кв.см

Answer 2

Для нахождения площади второго треугольника, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Поскольку у нас уже известны сходные стороны треугольника (7 см и 35 см), то мы можем найти высоту треугольника, используя теорему Пифагора. Для этого найдем длину основания треугольника, которая будет равна половине разности длин сходных сторон: a = (35 - 7) / 2 = 14 см.

Теперь найдем высоту треугольника, используя теорему Пифагора: h^2 = 35^2 - 14^2 = 1225 - 196 = 1029, h = √1029 ≈ 32 см.

Теперь мы можем найти площадь второго треугольника, используя формулу: S = (14 * 32) / 2 = 224 см^2.

Таким образом, площадь второго треугольника составляет 224 квадратных сантиметра.