Question

Радіус кола,описаного навколо квадрата 3√2см.Знайдіть площу квадрата.Пожалуйста помогите!​

Answer 1

Відповідь:
36см²

Розв'язання:
D=2*R=2*3√2=6√2см діаметр кола та діагональ квадрата.
S=D²/2=(6√2)²/2=36см²

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо це крок за кроком.

Якщо коло описане навколо квадрата, то його діаметр буде дорівнювати довжині діагоналі квадрата. Довжина діагоналі квадрата може бути знайдена за допомогою відомої сторони квадрата (s):

\[d = s \cdot \sqrt{2}.\]

У нашому випадку \(d = 3\sqrt{2}\) (за умовою).

Тепер ми можемо знайти радіус кола (\(r\)), який дорівнює половині діаметра:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}.\]

Тепер ми можемо знайти площу кола (\(S_{\text{кола}}\)) за формулою:

\[S_{\text{кола}} = \pi r^2.\]

Підставляючи значення \(r\), отримаємо:

\[S_{\text{кола}} = \pi \left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2.\]

Послідовно розв'язуючи це вираз, ми знаходимо площу кола. Тепер, щоб знайти площу квадрата (\(S_{\text{квадрата}}\)), давайте скористаємося відомою формулою для площі квадрата:

\[S_{\text{квадрата}} = s^2.\]

Ми вже знаємо, що довжина сторони квадрата (\(s\)) дорівнює половині діаметра кола:

\[s = \frac{d}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2}.\]

Тепер, підставивши це значення в формулу площі квадрата, ми отримаємо:

\[S_{\text{квадрата}} = \left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2.\]

Отже, ми знаходимо площу квадрата та площу кола, яке описане навколо цього квадрата.