Question

Осевое сечение цилиндра-прямоугольник, диагональ которого 16 см и наклонена к основанию под углом 45" найдите обьем цилиндра.

Answer 1

Ответ: 256√2π см³

Решение к заданию на фото

Answer 2

Объяснение:

Диагональ b=16 cм

Угол между диагональю и плоскостью основания= 45 градусов

V=?

V=nr^2h

r - радиус основания

h - высота

cos45=d/b

d - диаметр

d=b×cos45=16×(корень2 /2)=

=8корень2 см

r=(8корень2)/2=4корень2

sin45=h/b

h=b×sin45=16 ×(корень2/2)=8корень2 см

V=n×(4корень2) ^2×(8корень2) =

=256n корень2 см^3

Answer 3

Понял, давай решим эту задачу вместе. Осевое сечение цилиндра в данном случае представляет собой прямоугольник, диагональ которого равна диаметру цилиндра. У нас дано, что диагональ прямоугольника равна 16 см и наклонена к основанию под углом 45 градусов.

Мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника, чтобы найти стороны прямоугольника. Пусть \( a \) и \( b \) будут катетами треугольника, тогда применяя тригонометрические функции, мы можем записать:

\[ a = b = \frac{{\text{{диагональ}}}}{{\sqrt{2}}} \]

Теперь, когда у нас есть размеры прямоугольника, мы можем найти площадь его основания, которая будет равна площади осевого сечения цилиндра. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{{прямоугольника}}} = a \cdot b \]

Наконец, чтобы найти объем цилиндра, нужно умножить площадь основания на высоту цилиндра. У тебя есть высота цилиндра? Если да, то можем ли приступить к вычислениям?