Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см, а її бічне ребро - 10см. Обчисліть об'єм призми.

Answer 1

Об'єм прямокутної призми можна обчислити за формулою:

\[ V = S_{\text{осн}} \times h \]

Де \(S_{\text{осн}}\) - площа основи, \(h\) - висота призми.

У цьому випадку, ми знаємо, що сторона основи (яка є стороною прямокутного трикутника) дорівнює 4 см, а гіпотенуза трикутника (яка є бічним ребром призми) - 10 см.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти іншу сторону прямокутника:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

\[ 4^2 + b^2 = 10^2 \]

\[ 16 + b^2 = 100 \]

\[ b^2 = 84 \]

\[ b = \sqrt{84} \approx 9.165 \text{ см} \]

Тепер ми можемо знайти площу основи:

\[ S_{\text{осн}} = a \times b = 4 \times 9.165 \approx 36.66 \text{ см}^2 \]

Висоту призми ми не знаємо, тому не можемо обчислити об'єм напряму. Якщо вам надані додаткові дані щодо висоти призми, будь ласка, надайте їх, і я з радістю допоможу вам обчислити об'єм.

Answer 2

Ответ:

Об'єм призми дорівнює 40√3см³

Объяснение:

а=4см

h=10см

V=?

Розв'язання:

So=a²√3/4=4²√3/4=4√3см²

V=So*h=4√3*10=40√3см³

Answer 3

Щоб обчислити об'єм призми, спочатку потрібно знайти площу основи, а потім помножити її на висоту призми. В даному випадку, ми знаємо, що сторона основи дорівнює 4 см.

Знаходження площі основи:

Оскільки призма має форму правильного трикутника, то її основа буде рівностороннім трикутником. Площа рівностороннього трикутника може бути обчислена за формулою: Площа = (сторона^2 * √3) / 4

В нашому випадку, сторона основи дорівнює 4 см, тому підставляємо значення у формулу: Площа_основи = (4^2 * √3) / 4

Обчислимо це значення:

import math

side = 4
area_base = (side ** 2 * math.sqrt(3)) / 4
area_base

Отримуємо, що площа основи призми дорівнює близько 6.928 см².

Знаходження об'єму:

Тепер, коли ми знаємо площу основи, ми можемо обчислити об'єм призми, помноживши площу основи на висоту. Висота призми в даному випадку не надана, тому ми не можемо точно обчислити об'єм. Однак, я можу показати приклад, як це зробити.

Давайте припустимо, що висота призми дорівнює 8 см. Тоді об'єм призми можна обчислити за формулою: Об'єм = Площа_основи * Висота

Підставляємо значення, які ми маємо:

Об'єм = 6.928 см² * 8 см

Обчислимо це значення:

height = 8
volume = area_base * height
volume

Отримуємо, що об'єм призми дорівнює близько 55.4256 см³.

Важливо пам'ятати, що ці значення є лише прикладом, оскільки висота призми не була надана у вашому запиті. Для точного обчислення об'єму призми потрібно знати висоту.