Question

з точки до перетину з прямою b проведено дві прямі AB та AC причому АВ перпендикулярна до прямої b ,AC утворює з нею кут 30 градусів Виконайте малюнок і знайдіть довжину АB якщо АC=2см​

Answer 1

Ответ:

1 см.

Объяснение:

Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи. Протилежний катет у нашому випадку - АВ.

тому, АВ = АС: 2 = 2:2 = 1 см.

якщо допомогла, постав "найкраща відповідь" :)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться скористатися геометрією трикутників та поєднаннями їх властивостей.

1. Почнемо з побудови малюнку. Нам потрібно побудувати дві прямі: AB та AC, такі, щоб AB була перпендикулярна до прямої b, а кут між AC та b дорівнював 30 градусам. Пряму b позначимо літерою O (це точка перетину обох прямих), точку перетину AB та b - точкою M, а точку перетину AC та b - точкою N. Також позначимо довжину AM як h (або AB, якщо вже висвітлюємо її довжину AM), а довжину AC як 2 см. O | | A┼─────B | / | / | / |/ C

2. Маємо, що AB перпендикулярне до b. З цього випливає, що кут AOB дорівнює 90 градусам.

3. Кут між AC та b дорівнює 30 градусам.

4. Оскільки кут AOB дорівнює 90 градусам, а кут між AC та b дорівнює 30 градусам, то кут AOC дорівнює 60 градусам (кут між прямими є сумою кутів, що їх утворюють з третьою прямою - у нашому випадку це b).

5. Ми знаємо, що AC = 2 см.

6. Для знаходження довжини AM (або AB) скористаємося теоремою синусів у трикутнику AOC: sin(AOC) = AC / AM sin(60) = 2 / AM

7. За формулою синуса 60 градусів дорівнює √3/2: √3/2 = 2 / AM

8. Перетворимо отримане рівняння для знаходження AM: AM = 2 / (√3/2) AM = 2 * 2 / (√3) AM = 4 / (√3)

Таким чином, довжина AB дорівнює 4 / (√3) см.