Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AK.Найдите углы этого треугольника, если угол AKB=120 градусам

Answer 1

Ответ:

лвтвлв вл в фотоооо чекаааай

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AC - основание, и биссектриса AK проведена из вершины A. Условие равнобедренности означает, что углы при основании равны (углы BAC и BCA).

Теперь у нас есть угол BKA, который равен половине угла BAC, так как AK - биссектриса. Таким образом, мы можем записать:

\[\angle BKA = \frac{1}{2}\angle BAC\]

Также известно, что угол BKA + угол BKB = 180 градусов, так как они образуют линейную пару. Мы знаем, что \(\angle BKA = \frac{1}{2}\angle BAC\), и у нас дано, что \(\angle BKB = 120^\circ\). Таким образом:

\[\frac{1}{2}\angle BAC + 120^\circ = 180^\circ\]

Теперь решим это уравнение относительно угла BAC:

\[\frac{1}{2}\angle BAC = 60^\circ\]

Умножим обе стороны на 2:

\[\angle BAC = 120^\circ\]

Таким образом, угол BAC (и угол BCA) равен 120 градусам, а угол BKA равен 60 градусам. Таким образом, углы треугольника ABC равны 120°, 60° и 120°.