Question

В треугольнике MPK, высота PH равна 14 см. Найдите площадь треугольника MPK, если HK=20 см, угол MPH=45 градусов

Answer 1

Ответ:

238 см. кв.

Объяснение:

Дано: ΔМРК,  РН - высота,  РН=14 см,  НК=20 см,  ∠МРН=45°.  S - ?

ΔМРН - прямоугольный,  ∠МРН=∠РМН=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника, значит МН=РН=14 см.

МК=14+20=34 см.

S= 1/2 * МК * РН = 34*14 : 2= 238 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать знание о связи высоты треугольника с его сторонами и углами.

Сначала найдем длину стороны MP, используя теорему синусов. Мы знаем, что угол MPH равен 45 градусов, а высота PH равна 14 см. Таким образом, мы можем найти сторону MP, умножив высоту на синус угла MPH:

MP = PH * sin(MPH) MP = 14 * sin(45) MP ≈ 14 * 0.707 ≈ 9.9 см

Теперь у нас есть сторона MP и высота PH. Мы можем найти площадь треугольника MPK, используя формулу:

S = 0.5 * MP * HK S = 0.5 * 9.9 * 20 S = 99 кв.см

Таким образом, площадь треугольника MPK равна 99 квадратных сантиметров.