Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 84°. Из равных углов произведены биссектрисы. Найди наименьший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.​

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

см рис

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство биссектрисы треугольника.

Биссектриса треугольника делит противолежащий ей отрезок на две равные части и образует смежные с ними углы с третьим углом треугольника.

В данном случае у нас два равных угла, значит, каждая из биссектрис делит третий угол на две равные части, то есть получаются два угла по 42° каждый.

Теперь нам нужно найти наименьший угол при пересечении этих биссектрис.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Пусть наименьший угол равен x. Тогда получаем уравнение:

42° + 42° + x = 180°

Сокращаем:

84° + x = 180°

Вычитаем 84° из обеих частей:

x = 180° - 84°

x = 96°

Таким образом, наименьший угол, который образовывается при пересечении биссектрис, равен 96°.