Question

Подобны ли два прямоугольник треугольника,если:а)один из углов первого треугольника равен 10°,а один из углов второго 73°. б)один из углов первого треугольника равен 1°,а один из углов второго 89°?

Answer 1

Подобны, т. к имеют оба прямой угол в 90°

Значит у первого один из углов 60°, а второго 30°.

Следовательно, у двух прямоугольников углы равны, а значит, они подобны.

Answer 2

Конечно, рассмотрим эти два случая:

а) Если один из углов первого треугольника равен 10°, а один из углов второго треугольника равен 73°, то эти углы различны и не образуют подобия между треугольниками. Для подобия двух треугольников необходимо, чтобы соответствующие углы были равны.

б) Если один из углов первого треугольника равен 1°, а один из углов второго треугольника равен 89°, то сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Поэтому если один угол в первом треугольнике равен 1°, то другие два угла в нем должны образовывать сумму 179°. Например, если два угла в первом треугольнике равны 1° и 89°, то третий угол будет равен 90°.

Таким образом, в обоих случаях треугольники не подобны, так как у них не совпадают соответствующие углы.