Question

В геометрической прогрессии a9=15 a11=135 найдите a10

Answer 1

a9=15, a11=135

q=3

a10=45

Answer 2

Дано: a9 = 15, a11 = 135

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число q.

Мы знаем, что a11 = a9 * q^2 (11-ый член равен 9-му члену, умноженному на q^2).

Подставим значения a9 = 15 и a11 = 135 в формулу a11 = a9 * q^2:

135 = 15 * q^2

Разделим обе части уравнения на 15:

9 = q^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

±3 = q

Таким образом, q может быть равно 3 или -3.

Для нахождения a10 снова воспользуемся формулой a10 = a9 * q.

Для q=3:

a10 = 15 * 3 = 45

Для q=-3:

a10 = 15 * -3 = -45

Таким образом, a10 может быть равно 45 или -45.