Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым уголом С провели высоту CK, причем AC = 6, BC= 8. Найдите СК.

Answer 1

Ответ: 4,8

Объяснение:

смотреть фото

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где C - прямой угол. Пусть CK - высота, проведенная из угла C на гипотенузу AB.

Из условия задачи у нас есть AC = 6 и BC = 8.

Мы можем воспользоваться подобием треугольников для нахождения высоты CK. Треугольники ACB и CKB подобны, так как угол B общий, и угол C - прямой в обоих случаях.

Отношение сторон в подобных треугольниках равно отношению соответствующих сторон. Таким образом, мы можем написать:

\(\frac{CK}{CB} = \frac{AC}{AB}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{CK}{8} = \frac{6}{AB}\).

Мы знаем, что AC + CB = AB (сумма катетов равна гипотенузе). Подставим значения:

\(6 + 8 = AB\),

\(AB = 14\).

Теперь подставим это значение в уравнение с подобными треугольниками:

\(\frac{CK}{8} = \frac{6}{14}\).

Теперь найдем CK:

\(CK = \frac{6}{14} \times 8\),

\(CK = \frac{24}{7}\).

Таким образом, длина высоты CK равна \(\frac{24}{7}\).