Question

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты,c- гипотенуза.Найдите b, если a=12,c=2b​

Answer 1

Ответ:

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${(2b)}^{2} = {12}^{2} + {b}^{2} \\ 4 {b}^{2} - {b}^{2} = 144 \\ {3b}^{2} = 144 \\ {b}^{2} = \frac{144}{3} \\ {b}^{2} = 48 \\ b = \sqrt{48} \\ b = 4 \sqrt{3}$

$c = 2b = 2 \times 4 \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$

Answer 2

Прямоугольный треугольник - это треугольник, в котором один угол прямой (то есть равен 90 градусов). Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой прямоугольного треугольника. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами.

Для решения задачи, вам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, c^2 = a^2 + b^2. Подставив известные значения, получим:

c^2 = a^2 + b^2 (2b)^2 = 12^2 + b^2 4b^2 = 144 + b^2 3b^2 = 144 b^2 = 48 b = √48

Ответ: b = √48.