Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Сторони прямокутника дорів нюють 12 см і 8 см. Знайдіть периметр подібного йому пря мокутника, якщо його площа дорівнює 6 см².(Очень срочно!!!) A 10 см Б 5 см В 2,5 см Г 4 см

Answer 1

Ответ: 10 см- верный ответ А

Объяснение:

Т.к прямоугольники подобны, то пропорциональны их линейные размеры,  т.о., у прямоугольника, периметр которого мы хотим найти, площадь равна 12х*8х=12*8х², где х- коэффициент пропорциональности, х>0.

12*8х²=6⇒х²=6/(12*8)=1/16 ;х=1/4

Значит, стороны этого прямоугольника 12/4=3/см/, и

8/4=2/см/, и соответственно периметр - сумма всех сторон равен

(3+2)*2=10/см/

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо сторони подібного прямокутника, який має площу 6 см². Потім обчислимо його периметр.

Знайдення сторін подібного прямокутника

Площа прямокутника визначається за формулою: площа = довжина × ширина. В даному випадку, ми знаємо, що площа подібного прямокутника дорівнює 6 см². Нехай довжина нового прямокутника буде х, а ширина - у.

Ми можемо записати рівняння для площі подібного прямокутника: 6 = x × y

Також, ми знаємо, що сторони початкового прямокутника дорівнюють 12 см і 8 см. Нехай довжина початкового прямокутника буде а, а ширина - б.

Ми можемо записати рівняння для сторін початкового прямокутника: 12 = a 8 = b

Тепер ми можемо використати відношення між сторонами подібних фігур, щоб знайти значення сторін нового прямокутника.

Відношення між сторонами подібних прямокутників: x / a = y / b

Підставимо відомі значення: x / 12 = y / 8

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для знаходження сторін нового прямокутника.

Обчислення сторін нового прямокутника

Ми можемо помножити обидві частини рівняння на 12, щоб позбутися від знаменника: x = (12 / 8) * y

Знаючи, що a = 12 і b = 8, ми можемо підставити ці значення: x = (12 / 8) * y x = (3 / 2) * y

Тепер ми можемо знайти значення сторон нового прямокутника.

Знайдення периметру нового прямокутника

Периметр прямокутника визначається за формулою: периметр = 2 * (довжина + ширина).

Ми знаємо, що довжина нового прямокутника дорівнює x, а ширина - y. Підставимо ці значення в формулу периметру: периметр = 2 * (x + y)

Тепер, використовуючи значення, які ми знайшли раніше, ми можемо обчислити периметр нового прямокутника.

Обчислення периметру нового прямокутника

Підставимо значення x = (3 / 2) * y в формулу периметру: периметр = 2 * ((3 / 2) * y + y)

Спростимо це вираз: периметр = 2 * (3y / 2 + y) периметр = 2 * (5y / 2) периметр = 5y

Тепер, знаючи, що площа нового прямокутника дорівнює 6 см², ми можемо знайти значення y.

Знаходження значення y

Ми знаємо, що площа нового прямокутника дорівнює 6 см². Підставимо це значення в формулу площі: 6 = x * y

Підставимо також значення x = (3 / 2) * y: 6 = ((3 / 2) * y) * y

Розв'яжемо це рівняння: 6 = (3 / 2) * y²

Перенесемо все до одного боку: 0 = (3 / 2) * y² - 6

Спростимо це рівняння: 0 = (3 / 2) * y² - 12

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння, щоб знайти значення y.

Знаходження значення y (продовження)

Ми можемо помножити обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від знаменника: 0 = 3y² - 24

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Застосуємо квадратну формулу: y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 3, b = 0, c = -24. Підставимо ці значення в формулу: y = (-0 ± √(0² - 4 * 3 * -24)) / (2 * 3) y = (± √(0 + 288)) / 6 y = (± √288) / 6

Тепер ми можемо обчислити значення y.

Обчислення значення y

Значення √288 приблизно дорівнює 16.97. Підставимо це значення в формулу: y = (± 16.97) / 6

Тепер ми можемо обчислити значення y: y₁ = 16.97 / 6 ≈ 2.83 y₂ = -16.97 / 6 ≈ -2.83

Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми візьмемо лише позитивне значення y₁.

Обчислення периметру нового прямокутника (продовження)

Тепер, знаючи значення y₁ = 2.83, ми можемо обчислити периметр нового прямокутника.

Підставимо значення y₁ в формулу периметру: периметр = 5 * y₁ периметр = 5 * 2.83 периметр ≈ 14.15 см

Отже, периметр подібного прямокутника, який має площу 6 см², дорівнює приблизно 14.15 см.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.