Question

Сторони трикутника 30 см, 28 см, 26 см. Обчисліть площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

336 см^2

Объяснение:

По теоремі Герона можна найти площу. Спершу знаходимо p (половину периметра): (30+28+26)/2 = 42 см

Підставляємо під формулу: √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(42*(42-30)(42-28)(42-26)) = √(42*12*14*16) = 4√(14*3*3*4*14) = 4*3*2*14 = 336 (см^2)

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по его сторонам можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(p\) - полупериметр треугольника, который вычисляется как:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

В вашем случае:

\[a = 30 \, \text{см}, \, b = 28 \, \text{см}, \, c = 26 \, \text{см}\]

Вычисляем полупериметр:

\[p = \frac{30 + 28 + 26}{2} = \frac{84}{2} = 42\]

Теперь подставим значения в формулу Герона:

\[S = \sqrt{42 \cdot (42 - 30) \cdot (42 - 28) \cdot (42 - 26)}\]

\[S = \sqrt{42 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 16}\]

\[S = \sqrt{42 \cdot 2016}\]

\[S = \sqrt{84672}\]

\[S \approx 291.11 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна примерно \(291.11 \, \text{см}^2\).