Question

сторони трикутника дорівнюють 4 см, 8 см, 10см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо його сторона дорівнює 20 см і є найменшим​

Answer 1

Ответ:  110 см

Объяснение:

найдем отношение известных сходственных сторон, т.к.

меньшей стороне одного треугольника соответствует меньшая сторона подобного ему треугольника. то

20/4=5, значит, все стороны подобного треугольника, периметр которого мы ищем, в 5 раз больше сходственных сторон исходного треугольника, поэтому периметр его равен

(4+8+10)*5=110/см/

Answer 2

Давайте розглянемо подібні трикутники. Два трикутники вважаються подібними, якщо всі відповідні кути одного трикутника рівні відповідним кутам іншого трикутника, і відношення довжин сторін між собою однакове.

У вас дані сторони трикутника: 4 см, 8 см і 10 см. Знайдемо відношення між сторонами:

1. Відношення першої і другої сторін: \( \frac{8 \, \text{см}}{4 \, \text{см}} = 2 \) 2. Відношення другої і третьої сторін: \( \frac{10 \, \text{см}}{8 \, \text{см}} = \frac{5}{4} \) 3. Відношення третьої і першої сторін: \( \frac{10 \, \text{см}}{4 \, \text{см}} = \frac{5}{2} \)

Отже, ви отримали відношення сторін \(2 : \frac{5}{4} : \frac{5}{2}\).

Тепер, якщо новий трикутник подібний до вихідного, і його сторона дорівнює 20 см, ви можете визначити довжину інших сторін, множачи кожне відношення на довжину відомої сторони:

1. Перша сторона нового трикутника: \(2 \times 20 \, \text{см} = 40 \, \text{см}\) 2. Друга сторона нового трикутника: \(\frac{5}{4} \times 20 \, \text{см} = 25 \, \text{см}\) 3. Третя сторона нового трикутника: \(\frac{5}{2} \times 20 \, \text{см} = 50 \, \text{см}\)

Тепер можемо знайти периметр нового трикутника, додавши довжини всіх його сторін:

\[ \text{Периметр} = 40 \, \text{см} + 25 \, \text{см} + 50 \, \text{см} = 115 \, \text{см} \]

Отже, периметр подібного трикутника зі стороною 20 см буде 115 см.