Question

Помогите пожалуйста.В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен 0.8. Найдите синус и тангенс этого угла.

Answer 1

Ответ:

Написано на бумажке ........

Answer 2

Відповідь:

sinα = 0.6, tgα = 0.75

Пояснення:

Є така формула: $sin^{2}a + cos^{2}a = 1$   ==>   $sin^{2}a = 1 - cos^{2}a$   ==>   $sina = \sqrt{1 - cos^{2}a}$

$sina = \sqrt{1 - 0.8^{2} } = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$

$tga = \frac{sina}{cosa}$   ==>   $tga = \frac{0.6}{0.8} =\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$

Answer 3

Конечно, давайте решим задачу. Пусть \( \theta \) - острый угол в прямоугольном треугольнике. Известно, что \(\cos(\theta) = 0.8\).

Мы знаем, что \(\cos(\theta) = \frac{\text{прилегающий катет}}{\text{гипотенуза}}\). Пусть прилегающий катет равен \(a\), а гипотенуза равна \(c\). Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[ \cos(\theta) = \frac{a}{c} = 0.8 \]

Теперь давайте рассмотрим соответствующий синус и тангенс. Синус угла \( \theta \) определяется как \(\sin(\theta) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}}\), а тангенс как \(\tan(\theta) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилегающий катет}}\).

Используем теорему Пифагора, чтобы найти противоположный катет:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Так как у нас уже есть уравнение для \( \cos(\theta) \), мы можем использовать его, чтобы выразить \(a\) через \(c\):

\[ a = 0.8c \]

Теперь подставим это в уравнение Пифагора:

\[ (0.8c)^2 + b^2 = c^2 \]

Решив это уравнение, мы можем найти \(b\). Затем мы сможем найти синус и тангенс угла \( \theta \):

\[ \sin(\theta) = \frac{b}{c} \]

\[ \tan(\theta) = \frac{b}{0.8c} \]

Таким образом, чтобы найти синус и тангенс угла, мы сначала должны найти \(b\), противоположный катет, решив уравнение Пифагора, а затем подставить полученное значение в формулы для синуса и тангенса.