Question

Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. найдите радиус окружности2) сторона равностороннего треугольника равна 2 под корнем 3 найдите радиус окружности описанной около этого треугольника 3)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см найдите радиус описанной окружности 4)

Answer 1

В равностороннем треуг половина стороны, радиус вписанной и радиус описанной окружности составляют прямоугольный треугольник, причем радиус описанной окружности равен 2-м радиусам вписанной.
по т.Пифагора 4r^2-r^2=3
3r^2=3
r^2=1
r=1
радиус описанной окружности = 2
3) прямоугольный треугольник опирается гипотенузой на диаметр, значит радиус описанной окружности = 10/2=5

Answer 2

Решение:

1) Найдем радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник: Для равностороннего треугольника сторона равна 2√3.

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: \[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \] где \( a \) - длина стороны треугольника.

Подставим значение стороны: \[ r = \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 1 \]

Ответ: Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен 1.

2) Найдем радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника: Для равностороннего треугольника сторона равна 2√3.

Радиус описанной окружности можно найти по формуле: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \( a \) - длина стороны треугольника.

Подставим значение стороны: \[ R = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \]

Ответ: Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен 2.

3) Найдем радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника: Для прямоугольного треугольника гипотенуза равна 10 см.

Радиус описанной окружности можно найти по формуле: \[ R = \frac{c}{2} \] где \( c \) - длина гипотенузы треугольника.

Подставим значение гипотенузы: \[ R = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен 5.