Question

3. Відомо, що АВ = а. Знайти координати точки В, якщо А(-2; 0;-4), а(1;1; -5).?

Answer 1

Звідомо, що вектор \( \overrightarrow{AB} \) дорівнює від'єму вектора \( \overrightarrow{OA} \), де \( O \) - початок координат. Тобто:

\[ \overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{OA} \]

Для знаходження вектора \( \overrightarrow{AB} \) можна відняти від координат точки \( B \) координати точки \( A \):

\[ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) \]

В нашому випадку \( A(-2, 0, -4) \) і \( B(1, 1, -5) \), тому:

\[ \overrightarrow{AB} = (1 - (-2), 1 - 0, -5 - (-4)) \] \[ \overrightarrow{AB} = (3, 1, -1) \]

Таким чином, координати точки \( B \) можна знайти, віднімаючи цей вектор від координат точки \( A \):

\[ B = A + \overrightarrow{AB} \] \[ B = (-2 + 3, 0 + 1, -4 + (-1)) \] \[ B = (1, 1, -5) \]

Отже, координати точки \( B \) дорівнюють (1, 1, -5).